ลำดับอนุกรม ลำดับและอนุกรม

     ลำดับและอนุกรม ม.5 เป็นเนื้อหาที่ตามโรงเรียนส่วนใหญ่แล้วจะแบ่งสอนซึ่งจะได้เรียนตอน ม.5 จะใช้ชื่อเรื่องว่า ลำดับและอนุกรม ส่วนใน ม.6 จะใช้ชื่อเรื่องว่า ลำดับและอนุกรมอนันต์ แต่เนื้อหาของพี่จะรวบเป็นเรื่องเดียวกันให้น้องๆเลือกเฉพาะหัวข้อที่น้องๆเรียนตามที่โรงเรียนได้เลย ซึ่งเรื่องนี้นั้นมีความยากในระดับนึง แต่พี่ได้อธิบายวิธีการทำให้ง่ายไปไว้ในคลิปแล้ว

     หัวข้อเนื้อหาในเรื่องลำดับและอนุกรม นั้นประกอบไปด้วยเนื้อหา เรื่อง ลำดับ ลิมิตของลำดับ สมบัติของลำดับ ตัวกลางเลขคณิต ลำดับฮาร์โมนิก ลำดับเลขคณิต อนุกรม อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมอนันต์ และอนุกรมผสม เป็นต้น

คุยกับพี่ได้ทาง

youtube
facebook_round_logo
Line
ลำดับอนุกรม

ลำดับ, ตัวอย่างแบบฝึกหัด

     เป็นการอธิบายความหมายของลำดับต่างๆ โดยจะประกอบไปด้วยลำดับจำกัดและจำกัดอนันต์ พร้อมทั้งการหาพจน์ทั่วไปและแบบฝึกหัดโดยละเอียด

ลำดับอนุกรม

ลำดับเลขคณิต, ตัวอย่างแบบฝึกหัด

     เป็นการอธิบายถึงตัวอย่างลำดับเลขคณิตและอธิบายตัวแปรต่างๆ ซึ่งประกอบด้วย ผลต่างร่วม การหาพจน์ต่างๆ พร้อมแบบฝึกหัดโดยละเอียด 

ลำดับอนุกรม

ตัวกลางเลขคณิต ลำดับฮาร์โมนิก ลำดับเรขาคณิต

     เป็นการอธิบายถึงความสัมพันธ์ต่างๆที่มีความเกี่ยวเนื่องกับลำดับเลขคณิต และลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราสส่วนร่วมเป็นตัวแปรหลัก พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาค่าคำตอบในลำดับต่างๆ

ลำดับอนุกรม

ลิมิตของลำดับอนันต์ โดยการวาดกราฟ

     การหาค่าคำตอบของลำดับจำเป็นต้องอาศัยความสัมพันธ์ของลิมิตเข้ามาช่วยในการหาค่าคำตอบ ซึ่งคำตอบแบ่งออกเป็น 2 แบบ คือ การลู่เข้า (convergent) และการลู่ออก (divergent) พร้อมแบบฝึกหัดโดยละเอียด

ลำดับอนุกรม

ลิมิตของลำดับอนันต์ โดยใช้ทฤษฏีบทลิมิต

     การหาค่าคำตอบของลำดับสามารถใช้การหาค่าลิมิตแบบใช้ทฤษฎีบทได้ ซึ่งจะถูกอธิบายโดยละเอียด พร้อมแบบฝึกหัด

ลำดับอนุกรม

ลิมิตของลำดับอนันต์(ตัวอย่าง)

     การแสดงการหาค่าคำตอบของลำดับโดยใช้นิยามในรูปแบบต่างๆ โดยละเอียด 

ลำดับอนุกรม

อนุกรม ตัวอย่างโจทย์

     เป็นการอธิบายถึงผลบวกอนุกรมที่ควรรู้ และแบบฝึกหัดแสดงการใช้สูตรต่างๆ โดยละเอียด

ลำดับอนุกรม

อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมอนันต์

     เป็นการอธิบายถึงการหาค่าอนุกรมในแบบต่างถึงความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้อง พร้อมทั้งแบบฝกหัดโดยละเอียด

ลำดับอนุกรม

อนุกรมผสม

     เป็นการอธิบายถึงการหาค่าคำตอบอนุกรมผสมระหว่างอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต และอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ พร้อมทั้งแบบฝึกหัดโดยละเอียด

Theorendatutor.com
Skip to toolbar